माधव और केरल खगोल-परंपरा
संगमग्राम के माधव, केरल विद्यालय के चौदहवीं सदी के खगोलविद्, ने त्रिकोणमितीय फलनों के अनंत श्रेणी-रूप विकसित किए, जो यूरोप में बहुत बाद में आए।
यह क्या है
केरल विद्यालय ने सटीक ग्रह-मॉडल और चंद्र की गति के सुधारों पर काम किया। उनकी विधियाँ कई दृष्टियों से पहले के भारतीय मॉडलों से अधिक सटीक थीं।
यह कैसे निकाला या पढ़ा जाता है
साइट की गणनाएँ आधुनिक पुस्तकालय से आती हैं और केरल मॉडल लागू नहीं करतीं। इतिहास संदर्भ के लिए है, भारतीय गणितीय खगोल के।
यह इस साइट पर कहाँ है
देखें ज्योतिष का इतिहास और चंद्र की गति क्यों बदलती है।
संगमग्राम के माधव
संगमग्राम के माधव, जो लगभग 1340 से 1425 ईस्वी तक जीवित रहे, उस धारा के संस्थापक माने जाते हैं जिसे इतिहासकार केरल खगोल और गणित परंपरा कहते हैं। उनके अपने बहुत कम लेख बचे हैं, और उनके कार्य के बारे में जो ज्ञात है उसका बड़ा भाग परंपरा के बाद के सदस्यों से आता है जिन्होंने उनके परिणाम उद्धृत किए और समझाए। उन्हें ज्या, कोटिज्या और व्युत्क्रम स्पर्शज्या की अनंत श्रेणियों का, और पाई की एक श्रेणी का श्रेय दिया जाता है, ऐसे परिणाम जो यूरोप में सदियों बाद मिले।
ज्योतिष के पाठक के लिए बात यह है कि इन श्रेणियों ने ग्रह-गणना में प्रयुक्त त्रिकोणमितीय मानों को पहले से कहीं अधिक सटीकता से निकालना संभव किया।
बाद के विद्वान
केरल परंपरा लगभग दो शताब्दियों में फैली गुरु-शिष्य की एक धारा थी। पंद्रहवीं सदी के आरंभ में सक्रिय परमेश्वर 1431 की दृग्गणित पद्धति के लिए जाने जाते हैं, जो कई दशकों के उनके अपने प्रेक्षणों पर आधारित ग्रह-मानों का संशोधन था। नीलकंठ सोमयाजी ने लगभग 1500 में तंत्रसंग्रह लिखा, जिसमें आंतरिक ग्रहों का मॉडल संशोधित हुआ। ज्येष्ठदेव ने लगभग 1530 में मलयालम में युक्तिभाषा लिखी, जिसमें परंपरा के परिणामों के प्रमाण और व्याख्याएँ ऐसे ढंग से दी गईं जो संस्कृत तकनीकी साहित्य में असामान्य है।
ये सब मिलकर एक ऐसी परंपरा दिखाते हैं जो पुराने नियमों को दोहराने के साथ-साथ प्रेक्षण, संशोधन और प्रमाण को महत्व देती थी।
दृक्: आकाश से मिलान
दृक् शब्द का अर्थ है जो देखा जाए। केरल के खगोलविदों ने ज़ोर दिया कि गणित स्थितियाँ वास्तव में देखी गई स्थितियों से मेल खानी चाहिए, और जब न खाएँ, तो मान सुधारने चाहिए। यह दृक् सिद्धांत आज के उस भेद का मूल है जिसमें दृक् पंचांग प्रेक्षण से मेल खाने वाली स्थितियाँ लेते हैं, और पुराने पंचांग पारंपरिक सिद्धांत-मान रखते हैं, भले वे आकाश से हट गए हों।
इस साइट का पंचांग इसी अर्थ में दृक् पंचांग है: उसकी स्थितियाँ एक आधुनिक खगोलीय मॉडल से आती हैं, जो उसी सिद्धांत का वर्तमान रूप है।
यह इतिहास क्यों मायने रखता है
केरल परंपरा को कभी केवल गणित के इतिहास का एक अध्याय बताया जाता है, पर उसका कार्य खगोल से प्रेरित था, और उसका खगोल कैलेंडर और कुंडली की सेवा करता था। यह इतिहास जानना पाठक को एक सामान्य प्रश्न का उत्तर देने में मदद करता है: क्या ज्योतिष की गणना कभी सुधार के लिए खुली थी? केरल का उत्तर स्पष्ट रूप से हाँ है। अपने सर्वोत्तम रूप में परंपरा अपेक्षा करती थी कि उसकी संख्याएँ आकाश से मेल खाएँ।