तिथि समाप्ति समय कैसे निकाला जाता है
तिथि का समाप्ति-समय वह क्षण है जब चंद्र और सूर्य के भोगांशों का अंतर 12 अंश के अगले गुणज तक पहुँचता है। साइट यह क्षण मॉडल के मानों की खोज से पाती है।
यह क्या है
चूँकि चंद्र की गति बदलती है, समाप्ति-समय कोई निश्चित अंतराल नहीं है। विधि एक समय पर दूरी का मान लेती है, फिर पुनरावृत्ति से खोज सीमित करती है जब तक सीमा सेकंड तक न मिले।
यह कैसे निकाला या पढ़ा जाता है
अगली तिथि का आरंभ वही क्षण है, इसलिए एक का समाप्ति-समय अगले का आरंभ है। पंचांग सूर्योदय पर सक्रिय तिथि का समाप्ति-समय दिखाता है।
यह इस साइट पर कहाँ है
समाप्ति-समय पंचांग में तिथि के साथ है। परिभाषा के लिए तिथि लेख देखें।
क्या खोजना है
तिथि चंद्र और सूर्य के बीच के कोण का बारह अंश का खंड है, सूर्य से पूर्व की ओर चंद्र तक मापा गया। पहली तिथि 0 से 12 अंश तक चलती है, दूसरी 12 से 24 तक, और इसी तरह तीसवीं तक, 348 से 360 तक। इसलिए तिथि का अंत वह क्षण है जब वह कोण बारह अंश के अगले गुणज तक पहुँचे। इसे खोजने का अर्थ है यह खोजना कि एक सहज रूप से बदलती मात्रा किसी दिए मान को कब पार करती है।
यहाँ प्रयुक्त विधि
यह साइट समाप्ति-समय दो चरणों में खोजती है। पहले वह सूर्योदय पर और फिर हर तीस मिनट बाद चंद्र-सूर्य कोण निकालती है, जब तक कोण अगली सीमा पार न कर ले। फिर द्विभाजन से पार होने का क्षण संकरा करती है: तीस मिनट के अंतराल का मध्य बिंदु जाँचती है, जिस आधे में पार होना है उसे रखती है, और दोहराती है जब तक अंतराल एक मिनट का न हो जाए। यही विधि नक्षत्र, योग और करण के लिए प्रयुक्त होती है, हर एक अपने सीमा-नियम के साथ। विधि पृष्ठ इसे पूरा बताता है।
यहाँ अयनांश क्यों मायने नहीं रखता
तिथि केवल चंद्र और सूर्य के भोगांशों के अंतर पर निर्भर है। दोनों से एक ही अयनांश घटाने पर अंतर नहीं बदलता, इसलिए कोई भी अयनांश चुनें, तिथि के समाप्ति-समय एक जैसे रहते हैं, और सायन तथा निरयन पद्धतियों में भी एक जैसे। यह उपयोगी जाँच है: यदि दो पंचांग तिथि के समाप्ति-समय पर एक-दो मिनट से अधिक असहमत हों, तो कारण अयनांश नहीं है। इसके विपरीत नक्षत्र केवल चंद्र के निरयन भोगांश पर निर्भर है, इसलिए उसका समाप्ति-समय अयनांश के साथ बदलता है।
एक क्षण, कई घड़ियाँ
तिथि पृथ्वी पर हर जगह एक ही क्षण पर समाप्त होती है। स्थानों के बीच जो बदलता है, वह उस क्षण का स्थानीय घड़ी-समय और स्थानीय सूर्योदय से उसका संबंध है। 6:10 IST पर समाप्त होने वाली तिथि वर्ष के कई दिनों कोलकाता में सूर्योदय के बाद पर मुंबई में सूर्योदय से पहले समाप्त होती है, इसलिए दोनों शहरों में सूर्योदय पर अलग तिथियाँ हो सकती हैं। इसीलिए एक ही त्योहार अलग स्थानों पर अलग नागरिक तारीखों पर पड़ सकता है।
क्षय और वृद्धि तिथियाँ
चूँकि तिथियाँ लगभग 19 से लगभग 26 घंटे तक लंबी होती हैं, छोटी तिथि एक सूर्योदय के बाद आरंभ होकर अगले से पहले समाप्त हो सकती है, इसलिए वह कभी सूर्योदय पर नहीं होती और दिन-गणना में छूट जाती है, जिसे क्षय कहते हैं। लंबी तिथि दो सूर्योदयों में फैल सकती है और इसलिए दोहराई जाती है, जिसे वृद्धि कहते हैं। ऊपर की विधि में सूर्योदय से की गई खोज ये स्थितियाँ स्पष्ट दिखाती है: क्षय तिथि एक दिन के भीतर दो परिवर्तनों के रूप में दिखती है।